信息文本 一、单项选择题(每小题2分,共20分) 题干 ,则( ). 选择一项: A. B. C. D. 题干 已知,则( ). 选择一项: A. B. C. D. 题干 已知,则( ). 选择一项: A. B. C. D. 题干 在内是( ). 选择一项: A. 上凸函数 B. 下凸函数 C. 有界函数 D. 周期函数 题干 设定义在上,是的极小值点,则( ). 选择一项: A. 有 B. C. D. ,当时,有 题干 下列结论正确的是( ). 选择一项: A. 的稳定点一定是极值点 B. 可微函数的极值点一定是稳定点 C. 的极值点一定是稳定点 D. 的不可导点一定不是极值点 题干 设是内的严格上凸函数,则( ). 选择一项: A. 在内有 B. 在内必取到最小值 C. 前三个结论都不对 D. 在内必取到最大值 题干 有界闭凸集上的下凸函数的最大值必在的( )达到. 选择一项: A. 外部 B. 边界 C. 可能在内部也可能在边界 D. 内部 题干 下列结论不正确的是( ). 选择一项: A. 凸集的线性组合是凸集 B. 凸集的并集是凸集 C. 凸集内任意两点连线仍在其内部 D. 凸集的交集是凸集 题干 函数 在稳定点 处( ). 选择一项: A. 取得极大值 B. 无法判断是否取得极值 C. 取得极小值 D. 不取极值 信息文本 二、填空题(每小题2分,共20分)(请在答题输入框中输入“见附件”,题目的答案以附件的形式提交) 题干 01.函数定义在上,若,有__________,则称是下凸函数. 02.设函数定义在开区间内,若,有,则称是内的__________函数. 03.设均为正数,则其几何平均与算术平均的不等式为_________. 04.设是二次可导的下凸函数,则_____________. 05.若,则在上是严格_________的. 06.若,且对于及,有,则称集合是 集. 07.是凸集,当且仅当中任意两点连线都在_________中. 08.设是从到上的连续函数,满足:(1) ;(2)对于且,有. 则是以为底的对数函数. 09.设是定义在上的连续函数,满足:(1)___________;(2)存在实数,当时,,;(3). 则分别称是正弦函数与余弦函数. 10.若点是函数的一个稳定点,且在点处有二阶连续偏导数,则函数在点处取得极小值的充分条件是: 且_____________ 见附件 image.jpg 反馈 01. 02.上凸 03. 04.>0 05.上凸 06.凸 07. 08. 09. 10.>0 评论 评语: 信息文本 三、计算题(每小题6分,共30分)(请在答题输入框中输入“见附件”,题目的答案以附件的形式提交,要求写出解题过程) 题干 见附件 image.jpg 反馈 评论 评语: 题干 见附件 image.jpg 反馈 评论 评语: 题干 见附件 image.jpg 反馈 评论 评语: 题干 见附件 image.jpg 反馈 评论 评语: 题干 见附件 image.jpg 反馈 评论 评语: 信息文本 四、证明题(每小题6分,共30分)(请在答题输入框中输入“见附件”,题目的答案以附件的形式提交,要求写出解题过程) 题干 见附件 image.jpg 反馈 评论 评语: 题干 见附件 image.jpg 反馈 评论 评语: 题干 见附件 image.jpg 反馈 评论 评语: 题干 见附件 image.jpg 反馈 评论 评语: 题干 见附件 image.jpg 反馈 评论 评语: (责任编辑:admin) |